AG_BOUNC.GIF (4893 bytes) CIRCULACIÓN DE A LO LARGO DE UNA LÍNEA DEL CAMPO CREADO POR UN CONDUCTOR RECTILÍNEO INFINITO:

Conductor rectilíneo infinito

Como y en todos los puntos de la línea de corriente es , queda:

por lo tanto, tenemos que:

AG_BOUNC.GIF (4893 bytes) CIRCULACIÓN DE A LO LARGO DE UNA LÍNEA ARBITRARIA QUE RODEA AL CONDUCTOR:

Conductor rectilíneo infinito rodeado por una línea

Como el arco es muy pequeño, , y además , por lo cual

e20_9.gif (2944 bytes)

AG_BOUNC.GIF (4893 bytes) CIRCULACIÓN DE A LO LARGO DE UNA LÍNEA CERRADA QUE NO RODEA AL CONDUCTOR:

Conductor rectilíneo infinito que no está rodeado por una línea cerrada

Al igual que antes, resulta que:

pero ahora , por lo tanto resulta que:

ya que la integral tiene iguales sus dos límites de integración.

AG_BOUNC.GIF (4893 bytes) LEY DE AMPÈRE:

Aunque lo anterior no es una demostración, pasamos a enunciar la ley de Ampère:

"La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de µ0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria".

Figura

La ley de Ampère es general, y para su aplicación hay que considerar el sentido de la circulación; así, en el caso de la figura, resultaría:

siendo el sentido de la circulación el dado a L.

La ley de Ampère es práctica si las líneas de campo o son circulares o bien el campo es uniforme.

AG_BOUNC.GIF (4893 bytes) APLICACIONES:

I.) Estudiar el campo magnético producido por una corriente que pasa a lo largo de un cilindro recto de longitud infinita.

Por la simetría del problema, podemos decir que las líneas de campo son circunferencias con centro en el eje del cilindro:

Cilindro recto infinito

1. r > a:

igual que en caso del conductor rectilíneo infinito.

2. r < a: siendo j la densidad de corriente, igual a , tenemos:

quedando

II.) Campo magnético producido por una bobina toroidal.

Por la simetría (las espiras están igualmente espaciadas) las líneas de campo son circunferencias concéntricas con el toro:

Bobina toroidal

1. Campo exterior e interior:

2. Campo dentro del toro:

siendo N el número de espiras, i = NI, y por lo tanto:

siendo el número de espiras por unidad de longitud y B = µ0nI. Nótese que para que lo anterior sea viable ha de ser .

III.) Calcular el campo en el interior de un solenoide muy largo.

Si el solenoide es infinito, podemos considerar que el campo es uniforme en el interior del solenoide y nulo fuera de él:

Solenoide de gran longitud

Siendo n el número de espiras por unidad de longitud, tenemos:

donde:

por ser perpendicular a , y por ser en esa zona, y , quedando:

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Applet Interactivo de la Ley de Ampère

 

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